Agli sgoccioli dall’avvento del Natale viviamo tutti in un incubo, quello del regalo da fare. Perché non pensare a farne uno un po’ particolare che ricordi il passato sempre presente? Dal picchio di legno al cubo di Rubik le idee non smettono mai di fermentare.Nella primavera del 1874, mentre si trovava nella sua casa a Budapest, capitale dell’Ungheria, Erno Rubik creò il primo prototipo del ‘cubo di Rubik’, progettato a scopi didattici. Inizialmente si diffuse solo tra i matematici
ungheresi, interessati ai problemi statistici e teorici che il cubo poneva. Questo differiva lievemente da quello odierno: era monocolore, di legno e con gli angoli smussati. L’anno successivo, dopo le modifiche che lo porteranno a essere tale e quale a quello di oggi, Rubik brevettò il cubo e affidò alla produttrice di giocattoli Polithechnika il difficile compito della distribuzione del gioco matematico battezzato Magic Cube. Bisognerà comunque aspettare il 1977 per ottenere la prima vendita dell’allora sconosciuto rompicapo. Da lì in poi le cose miglioreranno notevolmente, finchè nel 1980 la Ideal Toys Company ne acquistò i diritti per l’esportazione oltre i confini del paese magiaro e decise di rinominarlo Rubik’s Cube, ovvero “cubo di Rubik”. Il cubo diventò così famoso al punto che nel 1981 una pubblicazione chiamata You Can Do The Cube, del dodicenne inglese Patrick Bossert, vende in un anno mezzo milione di copie. Nel solo 1982 ne furono venduti oltre 100 milioni di pezzi e Rubik divenne il cittadino più ricco del suo paese, nello stesso anno iniziarono anche le competizioni. Nel 1990 Erno Rubik diventò il presidente della Hungarian Engineering Company e fonda la Rubik International al fine di sostenere i giovani designer. Nel 1995, per celebrare il 15º anniversario del cubo magico, la Diamond Cutters International realizzò un cubo di 185 carati fatto d’oro e di gioielli colorati. Nel 2005. invece, per il 25º anniversario venne messa in vendita una speciale e limitata confezione per il cubo di Rubik. Il 5 febbraio 2009 è stato presentato a una fiera in Germania il Cubo 360.
Il cubo,‘Il cubo di Rubik’, dal punto di vista matematico, può essere rappresentato come un gruppo. Partendo da una configurazione fissata, ogni altra configurazione è infatti ottenibile tramite un’unica permutazione delle 6×9 = 54 caselle colorate. Queste particolari permutazioni formano un gruppo di 43.252.003.274.489.856.000 elementi detto gruppo del cubo di Rubik. Si tratta di un sottogruppo del gruppo simmetrico S54 formato da tutte le permutazioni di 54 elementi. Il gruppo simmetrico è molto più grosso (contiene 54! elementi): molte permutazioni non sono infatti realizzabili tramite mosse del cubo.
Il gruppo del cubo di Rubik è generato da 6 rotazioni base che vengono indicate con le lettere seguenti:

U,D,R,L,F,B.

Il più intuitivo metodo risolutivo è il ‘metodo a strati’. Consiste nella risoluzione strato per strato. Vi sono 7 passi da effettuare (croce, angoli primo strato, secondo strato, orientamento spigoli, orientamento angoli, permutazione spigoli, permutazione angoli). Questo metodo ha il vantaggio di dover memorizzare pochi algoritmi, ma non è adatto per lo speedcubing. Varie persone hanno cercato di analizzarlo creando altrettanti metodi per risolverlo tra cui:
Il metodo Petrus, inventato da Lars Petrus consiste nel costruire il cubo 2×2×2, allargarlo a 2×2×3, orientare gli spigoli, completare 2 superfici, posizionare gli angoli, orientare gli angoli, posizionare gli spigoli. Ha il vantaggio di non disfare quasi mai la parte del cubo che si è già costruita. Il metodo Fridrich,che prende il nome dalla sua inventrice, Jessica Fridrich raggruppa secondo-terzo, quarto-quinto, sesto-settimo passaggio del metodo a strati in singoli passaggi. E’ il metodo generalmente più veloce, ed il più usato dagli speedcuber professionisti. Implica la memorizzazione di 78 algoritmi solo per l’ultimo strato (PLL e OLL); è anche chiamato CFOP che sarebbe l’acronimo delle fasi in cui si divide: Cross (croce), F2L (primi 2 strati), OLL (orientazione dell’ultimo strato) e infine PLL (permutazione dell’ultimo strato).Vi sono, inoltre, altri metodi come il corner first e lo ZB (il più complesso in assoluto con più di 800 algoritmi). Alcuni metodi non sono utili allo speedcubing, ma al blindfold cubing, ovvero la risoluzione del cubo da bendati. Il risolutore impara a memoria il cubo e successivamente si benda e lo risolve senza più guardarlo. La teoria di base per quasi tutti i metodi sta nello spostare, tramite algoritmi specifici, pochi pezzi alla volta del cubo, riuscendo così a tenere a mente l’ordine delle modifiche effettuate. Tra i più famosi metodi per il blindfold cubing risaltano quelli inventati da Stefan Pochmann: il metodo omonimo (per principianti del blindfold cubing) e il metodo M2/R2, decisamente avanzato, ma molto più rapido.
Il numero massimo di mosse teoricamente sufficienti per la risoluzione è il numero massimo di rotazioni singole matematicamente in grado di far ottenere una qualunque delle 43 miliardi di miliardi di combinazioni che il cubo può formare, a partire da qualunque altra. Di conseguenza tale numero assicura anche la risoluzione.
Nel 1982 David Singmaster e Alexander Frey ipotizzarono che il numero teorico massimo sufficiente di mosse per la risoluzione del cubo di Rubik, a partire da qualsiasi configurazione iniziale e tramite un apposito algoritmo, potesse essere intorno a venti. Nei primi anni ottanta Morwen Thistlethwaite, di professione informatico, riuscì a dimostrare con un calcolatore che era sempre possibile riordinarlo con, al massimo, 52 mosse. Nel 2007 Dan Kunkle e Gene Cooperman (il suo professore), usando metodi di ricerca computerizzati, hanno dimostrato come una qualsiasi configurazione di un cubo 3×3×3 possa essere risolta in un massimo di 26 mosse Nel marzo 2008 Tomas Rokicki, programmatore e matematico dell’università di Stanford. ha dimostrato che tale limite è riducibile a 25 mosse. Nel mese successivo sempre il professor Rokicki, assieme a John Welborn, dimostrarono che tale limite era riducibile a 23 mosse, mentre nell’agosto dello stesso anno dimostrarono che il limite massimo scendeva a 22 mosse. Nel luglio 2010 il limite massimo di mosse è sceso a 20. Tale dimostrazione è stata realizzata da un gruppo di ricercatori, composto sempre dal professor Tomas Rokicki, da Morley Davidson, matematico presso la Kent State University John Dethridge, ingegnere di Google e Herbert Kociemba, insegnante di matematica di Darmstadt. La potenza di calcolo necessaria a testare gli algoritmi è stata fornita da Google, che però non ne ha specificato l’entità. Il record mondiale per la risoluzione nel minor numero di mosse durante una competizione appartiene a pari merito al belga Jimmy Coll e all’ungherese István Kocza i quali lo hanno risolto in 22 mosse]. Quale mossa può farci vincere di fronte a un in..cubo?